Отражение и преломление света. законы геометрической оптики. ⋆ спадило

Показатель преломления

Из сравнительно большого числа методов наибольшее распространение получил метод определения показателя преломления по предельному углу преломления или полного внутреннего отражения. Когда луч света падает из среды с показателем преломления n1 в среду с показателем преломления n2, то между углом падения а и углом преломления B существует зависимость:

Пусть луч света падает на границу раздела двух сред I и II (рис. 187), и пусть среда I оптически плотнее среды II. В этом случае угол падения меньше угла преломления. Если угол падения приближается к своему предельному значению 90°, то и. угол преломления может стать равным 90°. В этом случае луч света не входит во вторую среду, а скользит по поверхности раздела фаз. При дальнейшем увеличении угла падения луч отражается от среды II. Это явление называется полным внутренним отражением, а угол падения, при котором оно наступает — предельным углом падения ф. В этом случае уравнение (1) примет вид:

Так как sin 90° = 1, то n1 = n2 sin ф. Если показатель преломления одной среды n2 известен, то достаточно измерить предельный угол ф, чтобы определить показатель преломления анализируемой среды n1.

Важной деталью рефрактометров, основанных на определении предельного угла, является измерительная призма из оптического стекла с точно известным показателем преломления. Поэтому каждый рефрактометр пригоден для измерения показателей преломления только в определенном диапазоне их значений

При рассматривании вышедших из измерительной призмы лучей, близких к предельному, поле зрения трубы оказывается разделенным на освещенную и темные части, граница между которыми соответствует предельному лучу.

Показатель преломления зависит от длины волны излучения. Лучи разных длин волн преломляются по-разному. Зависимость показателя преломления света в веществе от длины волны света называют дисперсией света или рефракционной дисперсией.

В качестве меры дисперсии принята разность показателей преломления для спектральных линий водорода С (656,3 нм) и F (486,1 нм), охватывающих среднюю часть видимого спектра, называемая средней дисперсией (nF — nC).

Зависимость показателя преломления от температуры

Влияние температуры на показатель преломления определяется двумя факторами: изменением числа частиц вещества в единице объема и зависимостью поляризуемости от температуры.

Для большей части жидкостей показатель преломления уменьшается примерно на 0,00015 при увеличении температуры на 1 °С. Поэтому, чтобы можно было делать измерения с точностью до четвертого десятичного знака, жидкие образцы необходимо термостатировать с точностью ±0,2 °С. Показателю преломления придают два индекса: верхний, обозначающий температуру, и нижний — длину волны. Например, nD20 означает, что измерение выполнено при 20 °С и длине волны желтой линии D спектра натрия (589,3 нм).

Зависимость показателя преломления от концентрации

Во многих случаях показатель преломления бинарных растворов линейно изменяется с составом раствора. Зависимость показателя преломления растворов от концентрации устанавливается эмпирически для каждого отдельного вещества, методом построения калибровочной кривой. Готовят серию растворов известных концентраций, измеряют их показатели преломления и строят калибровочный график в координатах концентрация — показатель преломления.

Концентрацию двухкомпонентных растворов можно также вычислить, пользуясь формулой:

где х — концентрация раствора, % (масс.); n — показатель преломления раствора; n0 — показатель преломления растворителя при той же температуре; F — фактор, равный величине прироста показателя преломления при увеличении концентрации на 1 % (устанавливается экспериментально).

Если разница в показателях преломления составляющих раствор компонентов равна примерно 0,1, то точность определения концентрации может составить сотые доли процента.

Прямолинейное распространение света

Закон распространения света:
свет в прозрачной однородной среде распространяется прямолинейно.

Экспериментальным доказательством прямолинейности распространения света является образование тени.

Тень – это область пространства, куда не попадает свет от источника.

Полутень – это область пространства, куда частично попадает свет от источника.

Если источник света точечный, то на экране образуется четкая тень предмета.

Если источник неточечный, то на экране образуется размытая тень (области тени и полутени).

Образованием тени при падении света на непрозрачный предмет объясняются такие явления, как солнечное и лунное затмения.

Метаматериалы с отрицательным индексом

В 60 годах 20 века появилась гипотеза о возможном существовании метаматериалов с отрицательной рефракцией. Метаматериалами называются вещества, которые благодаря искусственно созданной периодической структуре обладают свойствами, нехарактерными для обычных.

В начале 21 века их существование считается практически доказанным, многие ученые публикуют экспериментальные данные о получении подобных образцов. Считается, что они будут обладать такими свойствами:

В них будут отличаться направления фазовой и групповой скорости.
Вероятно преодоление дифракционного предела — минимального значения размера пятна, которое можно получить при фокусировке электромагнитных волн.

https://youtube.com/watch?v=rZAi79sVhG4

В чем заключается явление преломления света

С этим феноменом знакомы практически все, так как он широко встречается в повседневной жизни. Например, если смотреть на дно водоема с прозрачной водой, то оно всегда кажется ближе, чем есть на самом деле. Искажение можно наблюдать в аквариумах, этот вариант знаком практически всем. Но чтобы разобраться в вопросе, надо рассмотреть несколько важных аспектов.

Причины преломления

Тут решающее значение имеют характеристики разных сред, через которые проходит световой поток. Их плотность чаще всего различается, поэтому свет распространяется с разной скоростью. Это напрямую влияет и на его свойства.

При прохождении солнечного луча через призму он раскладывается на все цвета спектра.

При переходе из одной среды в другую (в месте их соединения), свет меняет свое направление из-за различий в плотности и других особенностей. Отклонение может быть разным, чем больше разница в характеристиках сред, тем большее искажение образуется в конечном итоге.

Кстати! При преломлении света его часть всегда отражается.

Примеры из жизни

Встретить примеры рассматриваемого явления можно практически везде, поэтому каждый может увидеть, как влияет преломление на восприятие предметов. Самые характерные варианты таковы:

Если поместить ложку или трубочку в стакан с водой, то можно увидеть, как зрительно предмет перестает быть прямым и отклоняется, начиная от границы двух сред. Эта оптическая иллюзия используется в качестве примера чаще всего.
В жаркую погоду на асфальте часто возникает эффект лужи. Это объясняется тем, что в месте резкого перепада температур (у самой земли) лучи преломляются так, что глаза видят небольшое отражение неба.
Миражи также появляются в результате преломления. Тут все на порядок сложнее, но при этом данное явление встречается не только в пустыне, но и в горах и даже в средней полосе. Еще один вариант – когда видны объекты, находящиеся за линией горизонта.
Принципы преломления используются и во многих предметах, используемых в повседневной жизни: очки, увеличительное стекло, дверные глазки, проекторы и аппараты для показа слайдов, бинокли и многое другое.
Многие виды научного оборудования работают за счет применения рассматриваемого закона. Сюда относятся микроскопы, телескопы и другие сложные оптические приборы.

Что такое угол преломления

Углом преломления называют угол, который образуется вследствие явления преломления на границе соединения двух прозрачных сред с разными свойствами светопроницаемости. Он определяется от перпендикулярной линии, проведенной к преломляемой плоскости.

Если в стакан налить жидкость с большей плотностью, чем вода, то угол преломления станет больше.

Это явление обусловлено двумя законами – сохранения энергии и сохранения импульса. С изменением свойств среды скорость волны неизбежно меняется, но при этом ее частота остается одинаковой.

От чего зависит угол преломления

Показатель может меняться и в первую очередь зависит от характеристики двух сред, через которые проходит свет. Чем больше разница между ними, тем значимее зрительное отклонение.

Также угол зависит от длины излучаемых волн. С изменением этого показателя меняется и отклонение. В некоторых средах большое влияние оказывает и частота электромагнитных волн, но этот вариант встречается далеко не всегда.

В оптически анизотропных веществах влияние на угол оказывают поляризация света и его направление.

Типичные значения

Алмазы

Показатель преломления также зависит от длины волны света, как это определяется уравнением Коши:

Наиболее общая форма уравнения Коши —

n (λ) Знак равно A + B λ 2 + C λ 4 + ⋯, {\ displaystyle n (\ lambda) = A + {\ frac {B} {\ lambda ^ {2}}} + {\ frac {C} {\ lambda ^ {4}}} + \ cdots,}

где n — показатель преломления, λ — длина волны, A, B, C и т. Д. — коэффициенты, которые могут быть использованы для материалов с помощью подгонка уравнения к измеренным показателям преломления на известных длинах волн. Коэффициенты обычно указываются для λ как длина волны вакуума в микрометрах.

Обычно достаточно использовать двухчленную форму уравнения:

n (λ) = A + B λ 2, {\ displaystyle n (\ lambda) = A + {\ frac {B} {\ lambda ^ {2}}},}

где коэффициенты A и адаптированные B специально для этой формы уравнения.

Выбранные показатели преломления при λ = 589 нм. Для справки см. Расширенный Список показателей преломления.
Материал	n
Вакуум	1
Газы при 0 ° C и 1 атм.
Воздух	1.000293
Гелий	1.000036
Водород	1.000132
Двуокись углерода	1.00045
Жидкости при 20 ° C
Вода	1,333
Этанол	1,36
Оливковое масло	1,47
Твердые вещества
Лед	1,31
Плавленый кварц (кварц)	1,46
ПММА (акрил, оргстекло, люцит, плексиглас)	1,49
Оконное стекло	1,52
Поликарбонат (Lexan )	1,58
Флинт-стекло (типовое)	1,69
Сапфир	1,77
Цирконий	2,15
Алмаз	2,42
Муассанит	2,65

Для видимого света Большинство прозрачных носителей имеют показатели преломления от 1 до 2. Несколько примеров приведены в таблице рядом. Эти значения измеряются на желтом дублете D-линии натрия длиной волны 589 нанометров, как это обычно делается. Газы при атмосферном давлении имеют показатель преломления, близкий к 1, из-за их низкой плотности. Почти все твердые тела и жидкости имеют показатель преломления выше 1,3, за исключением аэрогеля. Аэрогель представляет собой твердое тело очень низкой плотности, которое может печатать с показателем преломления в диапазоне от 1 002 1,265. Муассанит находится в конце диапазона с показателем преломления до 2,65. Большинство пластиков имеют некоторые показатели преломления в диапазоне от 1,3 до 1,7, но имеют высокие показатели преломления имеют значения до 1,76.

Для инфракрасного света показатели преломления могут быть значительно выше. Германий прозрачен в диапазоне волн от 2 до 14 мкм и имеет показатель преломления около 4. Недавно был обнаружен тип новых материалов, называемые «топологические изоляторы», которые имеют высокий показатель преломления до 6 в ближнем и среднем инфракрасном диапазоне частот. Более того, топологические изоляторы прозрачны, когда они имеют наноразмерную толщину. Эти свойства важны для приложений в инфракрасной оптике.

Показатель преломления ниже единицы

Согласно теории относительности, никакая информация не может перемещаться быстрее скорости света в вакууме, но это не означает, что показатель преломления не может быть меньше 1. Показатель преломления измеряет фазовую скорость света, которая не несет информации . Фазовая скорость — это скорость, с которой движутся гребни волны, и она может быть быстрее света в вакууме и таким образом, дать показатель преломления ниже 1. Это может происходить вблизи резонансных частот , для поглощающих сред, в плазме и для рентгеновских лучей. В рентгеновском режиме преломления ниже, но очень близки к 1 (исключения, близкие к некоторым резонансным частотам). Например, вода имеет показатель преломления 0,99999974 = 1 — 2,6 × 10 для рентгеновского излучения с энергией фотонов 30 кэВ (длина волны 0,04).

Пример плазма с показателем преломления меньше единицы — это ионосфера Земли. Среда преломления ионосферы (плазма ) меньше показателя электромагнитные волны, распространяющиеся через плазму, отклоняются «от нормали» (см. Геометрическая оптика ), что позволяет Радиоволна преломляется обратно на Землю, что обеспечивает возможность радиосвязи на большие расстояния. См. Распространение радиоволн и Skywave.

Отрицательный показатель преломления

Разъемный кольцевой резонатормикроволн

Недавние исследования также применил нет материала с отрицательным показателем преломления, которое может иметь место, если диэлектрическая проницаемость и проницаемость имеют одновременно отрицательные значения. Этого можно достичь с помощью периодически создаваемых метаматериалов. Получающееся в результате отрицательное преломление (т. Е. Обращение закона Снеллиуса ) предлагает возможность суперлинзы и других новых явлений, которые будут активно развиваться с помощью метаматериалы. Три концепции — среда Веселаго с отрицательным показателем преломления, суперленза Пендри и неотражающий кристалл Ефимова являются основами теории метаматериалов с интересными свойствами отражения.

Виды преломления

Чаще всего встречается обычное преломление света, когда из-за разных характеристик сред в той или иной мере можно наблюдать эффект искажения. Но есть и другие разновидности, которые проявляются параллельно или могут рассматриваться в качестве отдельного явления.

Когда вертикально поляризованная волна попадает на границу двух сред под определенным углом (его называют угол Брюстера), можно увидеть полное преломление. При этом отраженной волны не будет вообще.

Полное внутреннее отражение можно наблюдать только тогда, когда излучение переходит из среды с более высоким показателем преломления в менее плотную среду. При этом получается, что угол преломления больше, чем угол падения. То есть, наблюдается обратная зависимость. Причем, с увеличением угла, по достижении определенных его значений показатель становится равным 90 градусам.

Если свет падает на границу двух сред под определенным углом, то он может просто отражаться.

Если увеличивать значение еще больше, то луч будет отражаться от границы двух веществ без перехода в другую среду. Именно этот феномен и называют полным внутренним отражением.

Тут нужно пояснение, касающееся вычисления показателей, так как формула отличается от стандартной. В этом случае она будет выглядеть так:

sin _пр=n₂₁

Этот феномен позволил создать оптоволокно – материал, который может передавать огромные объемы информации на неограниченное расстояние со скоростью, недоступной для других вариантов. В отличие от зеркала в этом случае отражение происходит без потери энергии даже при многократном отражении.

Оптическое волокно имеет простую структуру:

Светопередающая сердцевина изготавливается из пластика либо стекла. Чем большее ее сечение, тем большие объемы информации можно передавать.
Оболочка необходима для отражения светового потока в сердцевине так, чтобы он распространялся только по ней

Важно, чтобы в месте входа в световод луч падал под углом больше предельного, тогда он будет отражаться без потери энергии.
Защитная изоляция предотвращает повреждение оптоволокна и защищает его от неблагоприятных воздействий. За счет этой части кабель можно прокладывать и под землей.

Оптоволокно позволило вывести передачу информации на принципиально новый уровень.

Схема преломления светового луча. Угол преломления

Рассмотрим преломление света более подробно (рисунок 2).

Рисунок 2. Схема преломления светового луча при переходе из воздуха в воду

Перечислим элементы, обозначенные на рисунке 2:

MN — граница раздела воздуха и воды
Луч AO — падающий луч
Луч OB — преломленный луч
CD — перпендикуляр, опущенный к поверхности раздела двух сред и проведенный через точку падения O
Угол AOC — угол падения ($\alpha$)
Угол DOB — угол преломления ($\gamma$)

Направления луча при переходе в воду изменилось. Луч света стал ближе к перпендикуляру CD. Т.е., $\gamma < \alpha$. Рассмотрим опыт, который нам наглядно демонстрирует этот факт.

{"questions":,"explanations":,"answer":}}}]}

Возьмем стеклянный сосуд и наполним его водой. Воду подкрасим флуоресцентной жидкостью. Она будет светится в тех местах, где на нее будет попадать яркий свет — это удобно для наших наблюдений. На дно сосуда поместим плоское зеркало (рисунок 3).

Рисунок 3. Преломление света на опыте с плоским зеркалом

Теперь на поверхность воды с помощью маленького фонарика направим пучок света. Сделаем это таким образом, чтобы пучок света падал под каким-то углом.

Мы увидим, как луч поменяет свое направление на границе воздуха и воды. При этом угол преломления заметно меньше угла падения ($\gamma_1 < \alpha_1$).

Далее луч отразится от плоского зеркала и снова достигнет границы раздела двух сред. Теперь мы видим, что луч падения заметно меньше луча преломления ($\gamma_2 > \alpha_2$).

{"questions":,"explanations":,"answer":}}}]}

Вода — более плотная оптическая среда, чем воздух. Из всего этого мы можем сделать следующие выводы:

Если свет идет из оптически менее плотной среды в более плотную, то угол преломления всегда меньше угла падения: $\gamma < \alpha$
Если свет идет из оптически более плотной среды в менее плотную, то угол преломления всегда больше угла падения: $\gamma > \alpha$

Если в ходе опытов мы будем менять угол падения, то заметим, что угол преломления тоже будет изменяться. При этом вышеописанные нами закономерности будут исполняться.

Влияние показателя преломления на свойства линз

Для пользователей очков очень большое значение имеет их внешний вид, обусловленный толщиной линз, а также их вес. Толщина линз зависит от ряда параметров: характеристик самих линз (оптической силы, дизайна); размера и формы оправы, а также ее типа (ободковой или безободковой конструкции); децентрации линз; показателя преломления материала, из которого они изготовлены; их толщины по центру или краю.

Увеличение показателя преломления материала очковых линз приводит к уменьшению их толщины и объема, что, как правило, ведет к снижению веса. Разница в толщине высокопреломляющих очковых линз и очковых линз из стандартных материалов зависит от оптической силы очковой линзы, и она особенно существенна при больших значениях рефракции – от 4,0 дптр и выше. В ряде случаев увеличение n может привести к уменьшению толщины и веса очковой линзы на 30 % и даже больше. Однако высокопреломляющие материалы широко используются и при меньших значениях оптической силы, так как многие пользователи хотят иметь максимально легкие и тонкие очковые линзы. Следует также учитывать, что увеличение показателя преломления способствует снижению кривизны поверхности, и это делает высокодиоптрийные линзы менее выпуклыми, а значит, очки с ними – более эстетически привлекательными.

Тем не менее необходимо принимать во внимание такие особенности оптических материалов с высокими значениями показателя преломления, как большие потери на отражение и хроматическая аберрация. Более высокий показатель преломления материала способствует уменьшению его светопропускания и увеличению количества отраженного света: так, у материала с n = 1,498 отражение от одной поверхности составит 3,97 %, а у материала с n = 1,7 – уже 6,72 %

Суммарные потери на отражение от обеих поверхностей составят 7,79 и 12,99 % соответственно. Устранить эту проблему позволяет нанесение качественных просветляющих покрытий, благодаря чему суммарные потери на отражение от обеих поверхностей уменьшаются до 1 %.

Хроматическая аберрация обусловлена зависимостью показателя преломления материала от длины волны проходящего через нее излучения (то есть дисперсией света). На практике хроматическая аберрация приводит к появлению окрашенной каймы вокруг изображения высококонтрастного предмета. Количественной характеристикой дисперсии и вероятности появления хроматической аберрации является число Аббе (v). Оно рассчитывается по формуле v = (ne – 1)/(nf – nc), в которой используются показатели преломления для трех значений длины волны: голубой – f, зеленой – е и красной – с.

Число Аббе для очковых линз изменяется от 30 до 58, причем чем оно больше, тем «комфортнее» линзы для глаз. С увеличением показателя преломления оно снижается. Для материалов со стандартным значением показателя преломления 1,5 число Аббе обычно составляет от 50 до 58, для оптических материалов со значениями показателя преломления 1,6–1,7 – от 40 до 30.

При отклонении зрачка от оптического центра очковых линз возникает хроматическая аберрация, но последние исследования показывают, что с этим явлением следует считаться начиная с оптической силы ±7,0 дптр. Решить проблему хроматической аберрации помогут оправы с меньшими геометрическими проемами. Если же клиент ранее испытывал проблемы с радужным ореолом вокруг изображений и предпочитает оправу большого размера, то лучше выбрать материалы со средними значениями показателя преломления, имеющими несколько более высокое число Аббе, равное 38 ± 43.

На российском оптическом рынке представлены очковые линзы из разнообразных материалов с высоким и сверхвысоким значениями показателя преломления, благодаря чему можно изготовить более тонкие, легкие и комфортные очки самым «сложным» клиентам. Мы попросили представителей оптических компаний, которые производят очковые линзы, ответить на следующие вопросы:

1. Какие материалы с высоким значением показателя преломления имеются в вашем ассортименте?

2. Какие материалы со сверхвысоким значением показателя преломления есть в ассортименте?

3. Представлены ли в предлагаемом ассортименте высокопреломляющие фотохромные линзы?

4. Начиная с какой рефракции пациентам можно рекомендовать линзы из материала с высоким значением показателя преломления, 1,64 ≤ n < 1,74, а кому следует предлагать линзы из материалов, имеющих сверхвысокий показатель преломления – 1,74 и выше?

5. Если можно, приведите для сравнения характеристики (вес, толщину по центру или краю) линз одинаковой рефракции и диаметра, выполненных из обычных материалов с показателем преломления 1,5 и линз из материалов с высоким показателем преломления.

Ниже представлены ответы компаний.

Вывод закона

Пусть имеется граница раздела двух сред. Верхнюю можно обозначить номером 1, а вторую 2. Скорость волны в первой среде будет равна с1, а во второй с2. На границу падает плоский пучок. Согласно закону Снелиуса ,отношение синусов углов падения и преломления для света является постоянной величиной для определённых двух сред. Доказать это можно следующим образом:

Пусть точка соприкосновения с поверхностью переднего луча фронта волны будет A, а заднего B. Пересечение построенного перпендикуляра из А к линии, ограничивающей фронт, можно обозначить как C. Чтобы отрезок AC полностью перешёл во вторую среду, его верхний край должен пройти расстояние CB. Для этого потребуется время: Δt = CB / c1. Пока это произойдёт, точка A становится источником вторичных волн сферической формы. Расстояние, которое проходит излучение можно рассчитать.

Если построить огибающую фронтов вторичных излучений, можно увидеть, что это будет перпендикуляр BD к преломлённой волне. Угол падения будет α, а преломления β. За время Δt сферическая волна из точки A доходит до D. Значит, верно записать, что AD = c2 * Δt = (c2 / c1) * CB. Прямые AD и CB можно связать не только через скорость, но и углы.

На рисунке можно выделить 2 прямоугольных треугольника: ABC и ABD. Причём у этих двух фигур линия AB является общей гипотенузой. Тогда противолежащий катет CB равен гипотенузе, умноженной на синус угла альфа: CB = AB * sin(α). По аналогии AD = AB * sin(β). После подстановки этих значений в формулу для нахождения AD получится равенство: AB * sin(β) = AB * sin(α) * (с1 / с2). Упростив левую и правую часть путём сокращения, можно будет получить формулу: sin(α) / sin(β) = c 1 / c 2.

Таким образом, кратко формулировка закона будет звучать так: для любых волн синус угла падения относительно преломления есть не что иное, как отношение скоростей распространения волн в средах. При этом с1 / с2 называют относительным показателем среды. Он определяет, во сколько раз скорость света в первом материале будет больше чем во втором.

Значение показателя в вакууме считается абсолютным, поэтому постоянной преломления будет физическая величина, находимая как отношение синуса угла падения луча к углу преломления при переходе света из вакуума в другой материал.